From 87d8942a0a99263133cc96bde7764afc5c139444 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Daniel Bahrdt <d.bahrdt@gmx.de>
Date: Thu, 10 Jul 2008 11:48:03 +0200
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=C3=BCbungsblatt=202=20fortsetzung?=
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 ueb2.tex | 8 ++++----
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index 72ff41a..1272f70 100644
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+++ b/ueb2.tex
@@ -28,9 +28,9 @@
 								&= a_n^\ast \braket{a_n}{a_m} a_m \\
 								&= e^{-\i \alpha_n} \cdot e^{\i \alpha_m} \cdot \braket{a_n}{a_m} \\
 								&= e^{\i ( \alpha_m - \alpha_n)} \braket{a_n}{a_m} \\
-								&\Rightarrow \\
-		\braket{a_n}{a_m}		&= 0
 	\end{align}
+	Da dies für alle Eigenvektoren gelten muss, also auch für Eigenvektoren, für die $e^{\i ( \alpha_m - \alpha_n)} \neq 1$, folgt:
+	$\braket{a_n}{a_m} = 0$
 
 
 \subsection*{b)}
@@ -116,9 +116,9 @@ Dann ist $T^{-1}AT$ die Basistransformation von der A-Basis in die T-Basis.
 Zu zeigen: $\det(e^A = e^{\tr(A))$
 \begin{align}
 	g(t)		&= \det(e^{At}) \\
-				&\stackrel{tailor}{} \det(1 + At + \bigO(t^2)) \\
+				&\stackrel{tailor}{=} \det(1 + At + \bigO(t^2)) \\
 				&= 1 + \tr(A) + \bigO(t^2) \\
-				&\stackrel{tailor ``rückwärs''}{} e^{\tr(A)t}
+				&\stackrel{tailor ``rückwärs''}{=} e^{\tr(A)t}
 \end{align}
 
 \begin{align}