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@@ -87,6 +87,14 @@ Es gelte: $[A,[A,B]] = [B,[A,B]] = 0$ \\
 \begin{align}
 	e^{A+B}						&= e^A \cdot e^B \cdot e^{-\frac{1}{2}[A,B]} \\
 	g(t)						&= e^{tA} \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} \\
+	\diffTfrac{g(t)}{t}			&= A \cdot e^{tA} \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} + e^{tA} \cdot (
+									B \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} +
+									e^{tB} \cdot -t \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} \cdot [A,B]) \\
+								&= A \cdot g(t) + e^{tA} \cdot B \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]}
+									- t  \cdot [A,B] \cdot e^{tA} \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} \\
+								&= A \cdot g(t) - t \cdot [A,B] \cdot e^{tA} \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} +
+									e^{tA} \cdot B \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]} \\
+								&= A \cdot g(t) -t \cdot g(t) \cdot [A,B] + e^{tA} \cdot B \cdot e^{tB} \cdot e^{-\frac{t^2}{2}[A,B]}
 	\diffTfrac{g(t)}{t}			&= A \cdot g(t) + e^{tA} \cdot B \cdot e^{-tA} \cdot g(t) - t \cdot g(t) \cdot [A,B] \\
 	e^{x} \cdot e^{-x}			&= \one \\
 	\diffTfrac{g}{t}			&= \right( A - t [A,B] + B + \frac{t}{1!} \cdot [A,B] \left) \cdot g(t) \\